Question

定积分题？

t的

Answer 1

∵[e^(-at-t)][(cost-(a+1)sint]丨(t=0,∞)=-1+lim(t→∞)[(cost-(a+1)sint]/[e^(at+t)]。
而，t∈R时，丨(cost-(a+1)sint丨≤√[(a+1)²+1]。故，当a为常数时，lim(t→∞)[(cost-(a+1)sint]/[e^(at+t)]=0。
∴原式=-1/[(a+1)²+1]。
供参考。

追问

为什么没有负号

而你的有负号？

追答

图片上的题目前应该有个“-”号，但没有显示出来。一般，∫e^(-ax)dx=(-1/a)e^(-ax)+C，因而，前面就有“-”号了。

追问

没有啊

没有负号

你在看看

在不在啊？

追答

这个结果表示是不对的。应该是“【设α=y+1】∫sinte^(-αt)dt=-[(αsint+cost)/(1+α²)]e^(-αt)+C”。
前面是有“-”号的【用不定积分求导验证一下即可】。供参考。

Answer 2

₍₍ (ง ˙ω˙)ว ⁾⁾准备剁手😂😃😄😏😝

Answer 3

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊