求一道线性代数 三.三.2
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r(A)＝3，可得| A|＝0。有
|a 1 1 1|
|1 a 1 1|
|1 1 a 1|
|1 1 1 a|
第二三四列都加到第一列，第一列变成了a+3，提出来，再进行初等变换，得到
(a+3)(a-1)³＝0
解得a＝-3，或者a＝1，又a＝1时，秩为1，所以舍去。
a＝-3。
|a 1 1 1|
|1 a 1 1|
|1 1 a 1|
|1 1 1 a|
第二三四列都加到第一列，第一列变成了a+3，提出来，再进行初等变换，得到
(a+3)(a-1)³＝0
解得a＝-3，或者a＝1，又a＝1时，秩为1，所以舍去。
a＝-3。
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