Question

如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,CD⊥AB于点D,AC=12,试求

Answer 1

∵在Rt△ABC中角ACB=90°,在△ACD中,AD=AC,则∠ACD=∠ADC.在△BCE中,BC=BE,则∠BCE=∠BEC,则∠ACE=∠BCD,∠CEB=∠ADC=∠ECB,∠CAB=∠CBA=45度,而,∠CDB=∠CAB
∠ACD=45
∠ACE
∠ECD,∠CDB
∠DCB
∠CBD=180,(45
∠ACE
∠ECD)
∠DCB
∠CBD=180,∠ACE=∠BCD.2∠ACE
∠ECD=90度,......(1)式,∠CAD
∠ACD
∠ADC=45
2(∠ACE
∠ECD)=180,即,(∠ACE
∠ECD)=135/2.......(2)式.由(1),(2)得,∠ACE=45/2,∠ACE=∠BCD,2∠ACE
∠ECD=90度,∠ECD=90-45=45度
AD=AC则∠ECA
∠ECD=∠CDA=∠DCB
∠BBE=BC则∠DCB
∠ECD=∠CEB=∠ECA
∠A两式相加得∠ECA
∠ECD
∠DCB
∠ECD=∠DCB
∠B
∠ECA
∠A又∠A
∠B=∠ECA
∠ECD
∠DCB=90度所以∠ECD=∠DCB
∠ECA即∠ECD=90/2=45度