1个回答
展开全部
(1)证明:
取AE中点O,连接OM,ON
易证OM∥DE,ON∥CE
∴面OMN∥面CDE
∴MN∥面CDE
(2)易证AE⊥BE
∵AD⊥BE,∴BE⊥面ADE
连接OD,OB,OC
∵OD包含于面ADE,∴BE⊥OD
∵AD=DE=2,∴OD⊥AE
∴OD⊥面ABCE
易证OD=√2,馀弦定理得OB=OC=√10,勾股定理得BD=CD=2√3
馀弦定理得∠CED=120°,∴S△CDE=1/2*CE*DE*sin∠CED=√3
又S△BCE=1/2*BC*CE=2
设B到面CDE距离为h,体积法得h*S△CDE=OD*S△BCE
解得h=2√2/√3
设BD和面CDE所成角为β,则sinβ=h/BD=√2/3
取AE中点O,连接OM,ON
易证OM∥DE,ON∥CE
∴面OMN∥面CDE
∴MN∥面CDE
(2)易证AE⊥BE
∵AD⊥BE,∴BE⊥面ADE
连接OD,OB,OC
∵OD包含于面ADE,∴BE⊥OD
∵AD=DE=2,∴OD⊥AE
∴OD⊥面ABCE
易证OD=√2,馀弦定理得OB=OC=√10,勾股定理得BD=CD=2√3
馀弦定理得∠CED=120°,∴S△CDE=1/2*CE*DE*sin∠CED=√3
又S△BCE=1/2*BC*CE=2
设B到面CDE距离为h,体积法得h*S△CDE=OD*S△BCE
解得h=2√2/√3
设BD和面CDE所成角为β,则sinβ=h/BD=√2/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
