Question

函数f（x）=x2-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取...

函数f（x）=x2-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ） A．[2，+∞） B．[2，4] C．（-∞，2] D．[0，2]

Answer 1

分析：先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m的范围．
解答：解：函数f（x）=x2-4x+5转化为f（x）=（x-2）2+1
∵对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5
又∵函数f（x）=x2-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1
∴m的取值为[2，4]；
故选B．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用．