Question

定积分问题？

画线那积分上下限不应该颠倒吗，为啥替换完之后不变啊

Answer 1

这个函数其实蛮好找的:
1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界，并且连续或者存在有限个间断点。
2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。
举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。
3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=⅛π+kπ)
y=0 定义域 (x≠⅛π+kπ)
这个例子一样是有无数个间断点。
所以定积分一样不存在。 所以定积分存在的充要条件是有界 并且存在有限个间断点。