Question

数学，我看不懂这里？

Answer 1

如图所示，等差数列的性质，供参考

望采纳

追问

这里第一步怎么得出

追答

一共有2n+1项，2n+1是奇数，这样的话，奇数项就比偶数项多一项
比如12345, 1、3、5一共3项，2、4一共两项

Answer 2

这里说所有奇数项和是165。所有偶数项和是150。

而a1+a2n+1=2a1+2nd

a2+a2n=2a1+(1+2n-1)d=2a1+2nd

这里d为公差。

那么这里a1+a2n+1=a2+a2n

也就是作为分子和分母时，会相互约掉，只剩(n+1)/n=165/150

扩展资料：

等差数列求和：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列基本公式

末项=首项+(项数-1)×公差

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

末项:最后一位数

首项:第一位数

项数:一共有几位数

和:求一共数的总和

等差数列求和公式其他结论

推论：

1、从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。