Question

快！！如图（有图）在△ABC中，AB=AC，且点D为BC边中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证∠DEF=∠DFE 用等边对等角做 问题补充：

Answer 1

解：连接ad
(1)∵d是中点
∴bd=cd
在△abd和△acd中
ab=ac,ad=ad,bd=cd
∴△abd≌△acd
∴∠bad=∠cad
∴ad是角平分线
∵ad平分∠bac,de⊥ab,df⊥ac
∴de=df

Answer 2

∠AED=∠AFD=90°
连接ADAEF=∠
△AED≌△AFD
∴AE=AD
∴∠AEF=∠AFE
∴∠DEF=90°-∠AEF
∠DFE=90°-∠AFE
∴∠DEF=∠DFE

Answer 3

证明：
因为AB=AC
所以角B=角C
因为角BED=角DFC=90度，BD=CD
所以△BDE
全等于
△CDF
所以DE=DF
所以∠DEF=∠DFE（
等边对等角
）