Question

111×666+778×333用简便方法计算？

Answer 1

111×666+778×333用简便方法计算如下：

333×（111×2）+778×333
=333×（222+778）
=333×1000=333000

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

背景

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

Answer 2

111×666+778×333要用简便方法去算的话，首先先观察数字有什么特点。

666和333，因此可以吧666拆开变成333，因此原式子就变成了111×2×333+778×333=222×333+778×333，运用乘法分配率，上式就变成了（222+778）×333=333000。

即如图所示过程：

Answer 3

111×666转换成111×333×2，简便计算
111×666+778×333
=111×333×2+778×333
=（111×2+778）×333 提取共项333
=（222+778）×333
=1000×333
=333000
验算见截图

Answer 4

先把666转化为2×333，在用乘法结合律，乘法分配律计算简便。
111×666+778×333

=111×2×333+778×333

=222×333+778×333

=(222+778)×333

=1000×333

=333000

Answer 5

可以用乘法结合律简便计算。
111X666+778X333
=111X3X222+333X778
=333X（222+778）
=333X1000
=333000