Question

半锥面和锥面区别

Answer 1

半锥面，像一个镜子形状。锥面 conical surface 动直线经过一定点且保持与定曲线相交所产生的曲面。定点称为锥面的顶点；定曲线称为锥面的准线；动直线称为锥面的直母线。当准线是圆时所得锥面称为圆锥面。

圆锥面可看成两条相交而不垂直的直线，其中一条绕另一条旋转而成，运动那条直线称为圆锥面的母线；另一条直线称为圆锥面的轴；椭圆锥面是过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面。椭圆锥面可在xOy坐标面的任意一侧，即在z≥0的一侧或z <0的一侧。

二次锥面

二次锥面（quadric conical surface)一种特殊的二次曲面，指方程是二次的锥面。在空间直角坐标系下，关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以（a,b,c)为顶点的二次锥面。

例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面，它与平面z=1的交线一般是二次曲线，可以作为这锥面的准线。