Question

/2x一1/十/x一2/﹥8怎么解？

Answer 1

该题目属于去绝对值解方程组问题，常用的方法之一是对绝对值进行讨论。画一个数轴，该描出1/2和2两个点，这两个点将数轴分为了三部分因此这个绝对值讨论要分三部分进行。

第一部分为x≤1/2

此时两个都是负的去绝对值要变号，全部变成负的。解得x＜－5/3，与前提取交集，因为两者同时要满足条件，这一部分算出来的最终结果是x＜－5/3

第二部分1/2＜x＜2

2x－1为正，x-2为负去绝对值计算得到x＞7，没有交集，所以不存在这种情况

第三部分x≥2

两者都为正直接去绝对值计算得到x大于11/3取交集有x＞11/3

综上，x＞11/3或者x＜－5/3

标准的解答过程

Answer 2

当2x一1是正数，x一2也是正数，
则/2x一1/十/x一2/﹥8 2x一1十x一2﹥8 x>11/3
当2x一1是正数，x一2也是负数，
则/2x一1/十/x一2/﹥8 2x一1十2一x﹥8 x>7
当2x一1是负数，则x一2也是负数，
则/2x一1/十/x一2/﹥8 1－2x-2－x﹥8 x<-3

Answer 3

讨论绝对值不等式一定要结合数轴，用零点分段法。先找到x=1/2时, 则|2x-1|=0即绝对值=0。然后找到x=2时，则|x-2|=0即绝对值=0。这样x在数轴上分成三段，x<1/2, 1/2<x<2, x>2, 同时绝对值非负，可以是0， 把等号加入。x在这三段的不同段中，会使两个绝对值脱符号时出现有不同的正负组合情况,
解：
x=1/2时, 则|2x-1|=0
x=2时，则|x-2|=0
当x≤1/2，|2x-1|+|x-2|=(1-2x)+(2-x)>8, x<-5/3, 因此合并x≤1/2后得x<-5/3
当1/2<x≤2, |2x-1|+|x-2|=(2x-1)+(2-x)>8, x>7, 因此合并1/2<x≤2后x无解
当x>2, |2x-1|+|x-2|=(2x-1)+(x-2)>8, x>11/3, 因此合并x>2后得x>11/3
综上, x<-5/3或x>11/3.

Answer 4

｜2x-1｜+｜x-2｜＞8
（2x-1）+（x-2）＞8
2x-1+x-2＞
83x-3＞8
3x＞8+3
3x＞11
x＞11／3
也就是说x的值为正数时， x的值必须大于11／3，算出来了结果才能大于8。