14题：计算：log以2为底根号32的对数＝多少？
18个回答
2021-08-10 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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计算过程可以参考下面的图片：
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5/2
因为根号32是2的5/2次方
原式变为log以2为底2的5/2次方的对数，再化简得到结果为5/2。
因为根号32是2的5/2次方
原式变为log以2为底2的5/2次方的对数，再化简得到结果为5/2。
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是5，32是2的5次方，根据公式就可以写成5log以2为底2的对数。结果就是5
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如题：
原式=log₂√32，
可知32=2^5，则√32=（2^5）^（1/2）=2^（5×1/2）=2^（5/2）；
所以：
原式=log₂[2^（5/2）]=5/2=2.5。
原式=log₂√32，
可知32=2^5，则√32=（2^5）^（1/2）=2^（5×1/2）=2^（5/2）；
所以：
原式=log₂[2^（5/2）]=5/2=2.5。
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根号32=32的1/2次方，根据对数运算法则，1/2可以提到前面去，（1/2）log以2为底32=（1/2）×5=5/2
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