Question

求这个无穷级数的敛散性，求给出详细步骤 谢谢！

Answer 1

如下图所示，可以把原级数化成奇数项级数跟偶数项级数之和，再分别化简，奇数项之和是0，偶数项是发散的，所以原级数是发散的。

Answer 2

奇数项为0，偶数项为2/n，所以发散

Answer 3

见下图：

Answer 4

原级数即
∑<n=1,∞>[1+(-1)^n]/n = ∑<n=1,3, 5, ... , ∞>0 + ∑<n=2,4,6, ..., ∞>2/n
= ∑<k=1, ∞>1/k = +∞, 发散。