Question

把一个长15厘米分长方体截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？

Answer 1

把问题明确一下：一个长方体长15厘米，横截面是边长为5厘米的正方形，如下图：把它截成棱长为5厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？

解：从上图可以看出，只要沿着中间两条线截取，即可得到三个小正方体。

增加的表面积S就是截缝处增加的横截面的面积。原来的表面积不变，后来多出了四个横截面的面积（每个截缝两个横截面。）所以，增加的表面积为：

S=（5厘米×5厘米）×4=100厘米²

Answer 2

将长15cm的长方体截成三个小正方体，小正方体的边长是5cm，分成三个小正方体后多出了4个正方体的面，小正方体每个面的面积是5×5=25平方厘米，4个面的面积之和为4×25=100，故表面积会增加100平方厘米

Answer 3

长15厘米的长方体可截成三个小正方体，证明小正方体的棱长＝15÷3＝5厘米。
截成三段，增加了4个5×5的平面，这样增加的表面积＝4×5×5＝100平方厘米。

Answer 4

把长方体截3段，侧面积没变，只是增加两对（4个）底面积，由于是15厘米分三段，则每段长为15/3=5（厘米），也就是小正方体的棱长，增加的面积：5×5×4=100（平方厘米）。

Answer 5

15÷3=5（厘米）
5×5×4=100（平方厘米）
答：表面积增加100平方厘米。