古人没有计算器,他们用什么工具来计算?
算筹和算盘来计算。
算筹又称筭(suàn)、筹、策,是用竹、木、骨、石等制成的小棒,它可以用来表示数目。如“三”就用三根算筹来表示;算筹除记数外,还能以不同的位置排列来表示特定的数学模式。
算筹是自先秦至宋元时期的主要计算工具,《老子》中记载“善数不用筹策”,就是说善于算数的人不使用筹策都可以得出正确结果。自先秦至宋元,不管是简单的加减运算,还是开方、精确的圆周率计算等,一般都是借助于算筹完成的。
算盘是由框、梁、档、珠四部分组成,它的形状是长方形。常用的算盘是七珠的大算盘,上面二颗珠,下面五颗珠。按一定口诀拨动上下格的珠子,可以进行加减乘除等运算,它的口诀又叫珠算口诀,其中的很多口诀已经固定为成语,例如“三下五除二”用来形容做事及动作干脆利索。其他还有“不管三七二十一”“九九归一”等口诀也都成为俗语谚语。
算盘究竟是什么时候出现的,暂且尚无定论,不过有一点可以肯定,与今天的算盘在构造及用法上相近的古代算盘大约出现于宋代,元代刘因的《静修先生文集》中有题为“算盘”的五言绝句。
与算筹相比,算盘拨珠方便,口诀也易学好记,利用它进行运算非常方便。算盘后来还传播到朝鲜、日本、东南亚、波兰和俄罗斯等一些国家,联合国教科文组织正式将珠算列入人类非物质文化遗产名录。
最后:算筹和算盘是古代人的智慧结晶,虽然计算时间可能要比现代的计算器要长一些,但是其中的计算方法包含了古代人的智慧,也调动了人的脑力劳动。