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根据求导的规则即可求出
由外至内依次求导
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老哥再请教一下这个极限 谢谢啦
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方法如下，
请作参考：
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幂指函数的导数不能直接求的。
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分享解法如下。令y=e^[(1+x)^(1/x)]。∴lny=(1+x)^(1/x)，ln(lny)=(1/x)ln(1+x)。
两边对x求导，有[1/lny](1/y)y'=[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]。
∴y'=y*lny*[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]={e^[(1+x)^(1/x)]}[(1+x)^(1/x)][x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]。
两边对x求导，有[1/lny](1/y)y'=[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]。
∴y'=y*lny*[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]={e^[(1+x)^(1/x)]}[(1+x)^(1/x)][x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]。
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这是一个超越函数求导问题，解答过程和解析如图所示，希望对你有帮助
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