Question

急求高人帮解一道数学建模题！！！

问题：要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，是建立数学模型讨论是否跑得越快，淋雨量越少.
将人体简化成一个长方体，高a =1.5 m（颈部以下），宽b = 0.5 m，厚c = 0.2 m.设跑步距离d =1000 m，跑步最大速度vm = 5 m/s，雨速u = 4 m/s，降雨量w = 2 cm/h，记跑步速度为v.按以下步骤进行讨论：
（1）不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大速度跑步，估计跑完全程的总磷雨量.
（2）雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为θ，如图1.建立总磷雨量与速度v及参数a,b,c,d,u,w,θ之间的关系，问速度v多大，总淋雨量最少.计算θ= 0 ，θ= 30°时的总淋雨量.
（3）雨从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为α如图2.建立总淋雨量与速度v及参数a,b,c,d,u,w，α之间的关系，问速度v多大，总淋雨量最少.计算= 30°使得总淋雨量.
（4）以总淋雨量为纵轴，速度v为横轴，对（3）作图（考虑α的影响），并解释结果的实际意义.

图1 图2
（5）若雨线方向与跑步方向不在同一平面内，模型会有什么变化.

Answer 1

胡佳你就会