Question

急，一道初一几何题

如图D、E是△ABC中BC边上的两点，AB=AC,AD=AE，证明BD=CE

Answer 1

因为AB=AC,AD=AE,所以三角形ABC,与三角形ADE均为等边三角形，所以角ABC=角ACB,角ADB=角AEC,所以角BAD=角CAE,然后因为AB=AC,AD=AE,可以判定这两个三角形全等，所以BD=CE.

Answer 2

∵AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C ∠AEB=∠ADC
△ABE≌ACD（AAS）
所以BE=DC
所以BE-DE=DC-DE 即BD=CE

Answer 3

解：过A做BC的垂直平分线，垂足为点F
∵AB=AC,AD=AE
∴DF=EF,BF=CF（垂直平分线的性质）
∴BD=CE （等式性质）

Answer 4

因为 AB=AC 所以∠B＝∠C 因为 AD=AE 所以∠ADE=∠AED 因为∠B+∠BAD=∠ADE ∠C+∠CAE=AED 所以△ABD全等于△ACE（AAS） 所以BD=CE 符号好难打啊！

Answer 5

先证明△ABE≌ACD（AAS）
在证明BD=EC