Question

关于三角形的数学题，回答完给分！急求！

1、如图所示，AB=AC，D是BC的中点。
AD是边BC上的高吗？为什么？
2、如图所示，已知AB=CD,AE=CF,BO=DO,EO=FO,求证：∠B=∠D。
3、如图所示，AB=DE,AF=DC,BC=EF,∠A=∠D,则BC与EF平行吗？说明理由。
4、如图所示，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,问BF和DE有什么关系？说明理由。
5、如图所示，点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形，AN与MC交于点E，CN与MB交于点F,CE=CF吗？若相等，请说明理由。

回答完给分！！
大家，速度啊！！最好在今晚六点之前回答下，又快又准的回头个他加分哈！！

Answer 1

1.是，因为AB=AC,BD=DC,角B=角C,所以三角形ABD全等于ACD,所以角ADB=ADC=90°
2因为,EO=FO，BO=DO，所以BE=DF又AB=CD,AE=CF所以三角形ABE全等于CDF，所以：∠B=∠D。
3.因为ABECFB=DE,AF=DC,∠A=∠D所以三角形ABF全等于CDE，所以BF=CE又,BC=EF所以BCEF是平行四边形，所以BC与EF平行
因为AE=CF所以AF=CE又AB=CD,BC=DA所以ABCD是平行四边形角BAF=DCE所以三角形ABF全等于CDE，所以DE=BF角DEC=AFB所以BF和DE平行且相等
5.依题意易得三角形ACN全等于MCB所以角ANC=MBC有ECF=60°三角形CEN全等于CFB所以CE=CF

Answer 2

D是AB的中点所以BD=DC,又因为AB=AC,所以角B=角C
在三角形ABD和三角形ACD中；
AB=AC
角B=角C
BD=CD
所以三角形ABD全等于三角形ACD
角ADB=角ADC
又因为BDC三点在同一直线上
所以角ADB+ADC等于180度
所以角ADB=角ADC=90度
所以AD是BC上的高