证明数列(1-1/n)^n有界,并求该数列极限

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arongustc
科技发烧友

2021-09-23 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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0<(1-1/n)^n<1^n =1,所以有界
设an=(1-1/n)^n = e^(nln(1-1/n))
lim nln(1-1/n) = lim ln(1-1/n)/1/n =lim ln(1-t)/t = lim -1/(1-t)=-1
an -> 1/e
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