一个圆的半径扩大到原来的3倍,圆的周长增加了25.12厘米,原来圆的面积是多少平

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风中的纸屑866
2021-02-16 · 公务员
风中的纸屑866
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圆的半径扩大到原来的3倍,周长增加了25.12平方厘米,原来圆的面积是多少?
解析:
本题使用方程解法较为简便,可以设这个数是m,根据新周长与原来周长之差是
25.12,列出方程,再解出未知数即可。
解答:
设这个圆半径是m,根据题意得到方程如下:
2π×3m-2πm=25.12
2π×(3m-m)=25.12
2π×2m=25.12
m=25.12÷4π
m=25.12÷12.56
m=2
m=2代入以上方程得
左边=2π×6-2π×2
=2π×(6-2)
=2π×4
=6.28×4
=25.12
=右边
所以,m=2是方程的解。
当半径是2时,圆的面积是:
π×2²
=4π
=12.56平方厘米。
所以,这个圆面积是12.56平方厘米。

好了,本题就这样了,如还有疑问,欢迎在追问里继续问我。
甬江观点
高粉答主

2021-02-16 · 理性看世界,从容往前行
甬江观点
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半径扩大到原来3倍,周长也是原来3倍。增加了2倍。所以原周长
25.12÷2=12.56厘米
半径:12.56÷3.14÷2=2厘米
面积:3.14x2x2=12.56平方厘米
望采纳,谢谢
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zhthx1220
2021-02-16 · TA获得超过6086个赞
知道大有可为答主
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原来圆的面积是12.56平方厘米。

25.12÷(3-1)÷3.14÷2

=25.12÷2÷3.14÷2

=2(厘米)

3.14×2²

=3.14×4

=12.56(平方厘米)

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漫花象搞w
2021-02-16 · TA获得超过161个赞
知道小有建树答主
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1维的半径扩大到3倍,1维的周长也扩大到3倍,所以,减去原来的,周长增加了2倍。
据题意,这2倍是25.12厘米,1倍就是12.56厘米,根据周长等于2πr,得,半径=12.56÷3.14÷2=2厘米。
最后,根据面积等于π乘r平方,原来面积,即1倍的面积=3.14x2的平方=12.56平方厘米。
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酷爱数学的老赵f1205ea
2021-02-16 · TA获得超过5350个赞
知道大有可为答主
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半径扩大3倍,周长也扩大3倍,所以周长比原来多了3-1=2倍,原来是25.12÷2=12.56厘米,半径是12.56÷3.14÷2=2厘米。所以,原来面积是3.14x2的平方=12.56平方厘米。
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