Question

这个三阶行列式怎么解方程求回答

Answer 1

显然还是用矩阵来解更好
1 -2 1 -2
2 1 -3 1
-1 1 -1 0 r3+r2，r2-2r1
~
1 -2 1 -2
0 5 -5 5
0 -1 0 -2 r2/5，r1+2r2，r3+r2
~
1 0 -1 0
0 1 -1 1
0 0 -1 1 r3*-1，r1+r3，r2+r3
~
1 0 0 -1
0 1 0 0
0 0 1 -1
于是解得x1= -1，x2=0，x3= -1
解集(-1,0,-1)^T

Answer 2

系数行列式D，
将系数行列式D中x1的系数列，换成等号右边的常数，所得行列式记着Dx1，
同理，将系数行列式D中x2的系数列，换成等号右边的常数，所得行列式记着Dx2。
同理，得到Dx3
则
x1=Dx1/D
x2=Dx2/D
x3=Dx3/D