Question

大学物理，振动，求解答

一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos⁡(ωt+π/2)，则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为：（ ）

Answer 1

振动方程为x=A.cos⁡(ωt+π/2)    

速度表达式为 v=-A.ω.sin⁡(ωt+π/2)

ω=2π/T

动能 Ek=(1/2)m.v^2=(1/2)m. (-A.ω)^2.sin⁡(ωt+π/2)

由上式可见：(1/2)m. (-A.ω)^2 与时间t无关，-->不同时刻动能只与相位的正弦平方成正比。

所以，动能比值   Ek0：Ek(T/8)=（sin(π/2)^2：(sin(⁡(2π/T)(T/8))+π/2)^2=2：1