Question

(2)分别写出下列每组数最大公因数(要求写出过程) 9和18,27和36,40和50,66和33？

Answer 1

(2) 下列每组数的最大公因数为：

- 9和18的最大公因数（GCD）是9。

因为9是9的因数，18也是9的因数，因此9和18的公因数集合为{1, 3, 9}。在公因数集合中，9是最大的，因此9和18的GCD为9。

- 27和36的最大公因数是9。

因为27是9的倍数，36是9的倍数，所以9是它们的公因数。但是，它们还有其他公因数。可以列出每个数的因数：

27：1, 3, 9, 27
36：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

它们的公因数集合是{1, 3, 9}。在公因数集合中，9是最大的，因此27和36的GCD为9。

- 40和50的最大公因数是10。

因为40是10的倍数，50是10的倍数，所以10是它们的公因数。但是，它们还有其他公因数。可以列出每个数的因数：

40：1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
50：1, 2, 5, 10, 25, 50

它们的公因数集合是{1, 2, 5, 10}，在公因数集合中，10是最大的，因此40和50的GCD为10。

- 66和33的最大公因数是33。

因为33是33的因数，66也是33的因数，因此33是它们的公因数。因为33也是它们的最大公因数，所以33是66和33的GCD。