三角形边长分别为3,5,7 求面积
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解，根据题意作示意图如下，高h，一夹角α，则:
cosα=(5²+7²-3²)/(2×5×7)=0.9286……
α≈21.8º
面积=1/2×7×(5×sin21.8º)
≈1/2×7×5×0.371
≈6.49
即为所求。
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斜边长为7，斜边画高为X，底一边为y，则另一边为7－y。
x²+y²=3*3
x²+（7-y） ²=5*5
x²+49-14y+y²=25
9+49-14y=25
14y=58-25
14y=33
y=33/14
x²=9-（33/14）²
x=√9-1089/196
x=√675/196
面积为7*x/2
面积为7/2√675/196
x²+y²=3*3
x²+（7-y） ²=5*5
x²+49-14y+y²=25
9+49-14y=25
14y=58-25
14y=33
y=33/14
x²=9-（33/14）²
x=√9-1089/196
x=√675/196
面积为7*x/2
面积为7/2√675/196
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sqrt(7.5×(7.5—3)×(7.5—5)×(7.5—7))=6.4951905平方
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