Question

小学奥数问题 急求

一项工程，甲队先单独做10天，乙队再单独做12天，可以按时完工。但实际工作过程中，受工期影响，乙队先单独工作了10天，剩下的工程量由甲队和乙队合作完成，最终提前8天完工。若此项工程按照乙队、甲队、乙队、甲队······每队各做1天交替进行，则完成全部工程需要多少天？
A.12 B.18
C.23 D.24

Answer 1

选C

由“一项工程，甲队先单独做10天，乙队再单独做12天，可以按时完工。”可知：
标准工期是10+12=22天
由“乙队先单独工作了10天，剩下的工程量由甲队和乙队合作完成，最终提前8天完工”可知：
甲队和乙队和干了22-10-8=4天，可以这么想和干的这4天的工程量甲乙队分别干四天一样可以完成。那么在实际的工程量也等同于分别由乙队干了14天，甲队干了4天的也等同于甲队先单独做10天，乙队再单独做12天。
也就是说乙队干2天的工程量等于甲队干6天的工程量，也就是说乙队干1天的工程量等于甲队干3天的工程量.
所以把标准工期22天换算成甲队单独完成的工期就是10+12✖3=46天，换算成乙队单独完成的工期就是10➗3+12=46/3天
一队干一天就是两队合干一天的2倍，所以2✖1/[（1/46）+1/（46/3）]=23天
要是学了方程更好做了，这是不用方程解的方式。

Answer 2

按时是10+12=22天
按时完成：甲10天，乙12天，
第二次完成：甲22-8-10=4天，乙22-8=14天。
两次相比，第一次甲多做了10-4=6天，乙少做了14-12=2天，两次都一样完成了全部任务。
说明，甲做6天相当于乙做2天，
甲乙工效比是1/6：1/2=1：3
乙做12天，相当于甲做12×3=36天，所以甲工效是1/（10+36）=1/46，
乙工效是3/46
乙1天，甲一天，合计做了1/46 +3/46=4/46=2/23
即，两天完成2/23
所以23天完成
两天一周期，单数天是工效高的乙在做。否则要加一天！
所以选C