一道计算题求解！
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将9 - 4√5凑成完全平方式：a² + b²=9
2ab=4√5，则ab=2√5
将b=(2√5)/a代入：a² + [(2√5)/a]²=9
a² + 20/a²=9
两边同乘a²，并整理得：a^4 - 9a² + 20=0
(a² - 4)(a² - 5)=0
∴a²=4或a²=5
代回得：b²=5或b²=4
则9 - 4√5=(√5 - 2)²
∴(9 - 4√5)/18=[2(9 - 4√5)]/36
=[(√2)²•(√5 - 2)²]/6²
=(√10 - 2√2)²/6²
∴原式=√[(√10 - 2√2)²/6²]
=(√10 - 2√2)/6
∴√A=√10，B√C=-2√2
则A=10，B=-2，C=2
∴A+B+C=10+(-2)+2=10
2ab=4√5，则ab=2√5
将b=(2√5)/a代入：a² + [(2√5)/a]²=9
a² + 20/a²=9
两边同乘a²，并整理得：a^4 - 9a² + 20=0
(a² - 4)(a² - 5)=0
∴a²=4或a²=5
代回得：b²=5或b²=4
则9 - 4√5=(√5 - 2)²
∴(9 - 4√5)/18=[2(9 - 4√5)]/36
=[(√2)²•(√5 - 2)²]/6²
=(√10 - 2√2)²/6²
∴原式=√[(√10 - 2√2)²/6²]
=(√10 - 2√2)/6
∴√A=√10，B√C=-2√2
则A=10，B=-2，C=2
∴A+B+C=10+(-2)+2=10
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正确！
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A+B+C=37/8
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