Question

二十四九七五零这六个数字共有多少个不同的组合方法？

Answer 1

这个问题可以理解为从这六个数字中选取若干个数字，组成不同的数值序列。

由于每个数字，在一个序列中只能使用一次或者不用，因此可以采用排列组合的方法来求解。具体地，从六个��字中选出 $k$ 个数字的组合总数为：

$C_6^k = \dfrac{6!}{k!(6-k)!}$

其中，$C_6^k$ 表示从 6 个元素中选取 $k$ 个元素的组合数，$k!$ 表示 $k$ 的阶乘，$(6-k)!$ 表示 $6-k$ 的阶乘。

将所有可能的组合数相加，就可以得到这六个数字共有多少个不同的组合方法：

$C_6^0 + C_6^1 + C_6^2 + C_6^3 + C_6^4 + C_6^5 + C_6^6 = 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 64$

因此，这六个数字共有 64 种不同的组合方法。