这道复数题怎么解 求教!!
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两边乘以z
zz拔=z⁵
则可知:|z|²=z⁵
令z=r(cosθ+isinθ)
带入后,则
r²=r⁵*(cos5θ+isin5θ)
则r³(cos5θ+isin5θ)=1
则:r³cos5θ=1, r³sin5θ=0
所以5θ=2kπ, r³=1
所以,r=1,θ=2kπ/5, k∈Z
则z=cos(2kπ/5)+isin(2kπ/5), k∈Z
zz拔=z⁵
则可知:|z|²=z⁵
令z=r(cosθ+isinθ)
带入后,则
r²=r⁵*(cos5θ+isin5θ)
则r³(cos5θ+isin5θ)=1
则:r³cos5θ=1, r³sin5θ=0
所以5θ=2kπ, r³=1
所以,r=1,θ=2kπ/5, k∈Z
则z=cos(2kπ/5)+isin(2kπ/5), k∈Z
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