一个能被6整除的十位数,最高位上是9其余数字各不相同,这个七位数是多少?详细 5

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2023-03-16 · 超过151用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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由题可知,这个十位数是能被6整除的,因此个位数一定是偶数,而且是0、2、4、6或8中的一个。又因为这个数的最高位是9,因此个位数不能是0,只能是2、4、6或8中的一个。
根据“其余数字各不相同”的条件,我们可以从1到8这8个数字中选出6个数字,组成这个七位数的中间4位。由于已经确定了最高位和个位,因此只需要考虑如何选出这6个数字,并将它们按照一定的顺序排列,就能得到这个七位数。
由于最高位是9,个位是偶数,而且这个数能被6整除,因此这个数一定是9X8X7X6X5X偶数的形式,其中X代表中间的6个数字。
我们可以列出如下的式子:
9X8X7X6X5X偶数 = 6Y
其中Y是一个整数,表示这个七位数除以6的商。我们将式子两边同时除以偶数,得到:
9X8X7X6X5Y = 3Z
其中Z是一个整数,表示这个七位数除以3的商。由于9X8X7X6X5已经包含了1到5这5个数字,因此剩下的3个数字必须是6、7和8中的一个,且它们的和必须是3的倍数。因此,只有6、7、8中的两个数字可以组成这个七位数的中间4位。
接下来,我们可以对这两个数字进行排列组合,以确定它们在中间4位中的位置。假设我们选出的两个数字是6和8,那么它们的和是14,不是3的倍数,因此排除这种情况。如果我们选出的是6和7,那么它们的和是13,不是3的倍数,也排除这种情况。最后,只剩下7和8这一种情况,它们的和是15,是3的倍数,符合条件。
因此,我们可以将这个七位数的中间4位安排为7856或者8756。由于要求这个数的各位数字各不相同,因此只能选择7856,而不能选择8756。因此,这个七位数是:
9785612
它满足条件:最高位是9,个位数是2,能被6整除,且各位数字各不相同。
大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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2023-03-10 · 超过40用户采纳过TA的回答
知道答主
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首先确定这个数字必须是9X6的形式,其中X是表示个位数的数字。然后,考虑如何从数字排列的角度解决这个问题。因为题目要求每个数字不同,所以从大到小列出第二个数字(个位数字)为1,2,3,4,5,7,8的数字号码,共7个数字。然后从小到大列出第一个数字(十位数字)为9,6,3的数字号码,为了使这个七位数最大,十位数字应该是9,个位数字应该是1。这样,可以得到最高位数字为9、十位数字为6、个位数字为1的数字,接着将中间的数字从大到小排序得到876543,将这些数字填入空缺的位置,得到的这个七位数为9876541。
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本来带竹头
2021-03-22 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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因为0到0十个数字的和是45,能被3整除,而这个十位数只要个位数为偶数或0,就能被2整除,因此这个“最高位是9”的十位数,只要个位数是0、2、4、6、8中任意一个,其余8个位内任意填入其余8个数字所构成的数,都合乎问题要求、可以被6整除。如:9876543210、9876543120、9876541320、9876542310、……。
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