Question

数学第十五题求讲解

Answer 1

看y轴，波峰2波底－2，显然A=2，
看x轴，波峰在π/6，零点在11π/12，
也就是(3/4)T=11π/12－π/6=9π/12
也就是周期T=π，所以ω=2π/T=2
最后波峰2在π/6处，所以ωx+φ=π/2得φ=π/6
故f(x)=2sin(2x+π/6)

Answer 2

①观察图象知，最高点纵坐标为2，最低点纵坐标为-2，又A﹥0，可得:A=2;
②由图可知:
3T/4=11π/12-π/6=9π/12=3π/4，
∴T=π=2π/ω，
∴ω=2;
③由第二点得:
X=π/6是方程2X+φ=π/2的解，
∴φ=π/2-π/3=π/6，
所以f(X)=2sin(2X+π/6)。

Answer 3

学会看图。
15、依图所示：振幅（A>0）A=|2|=|-2|=2，初相φ=π/6，当x=π/6时f(x)=2，全部代入 f(x)=Asin(ωx+π/6) 得到 2=2sin(ω·π/6+π/6) 得出sin(ω·π/6+π/6)=1 即 ω·π/6+π/6=π/2 得 ω=2 得到 f(x)=2sin(2x+π/6)

Answer 4

解如下图所示