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y = e^(x^3), y' = e^(x^3)(x^3)' = 3x^2 e^(x^3)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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复合函数求导法则
设F(x)＝g(f(x))
其中设u＝f(x)
则F’(x)＝g’(u)f’(x)
所以本题可先设u＝x^3，则y＝e^u
而u’＝3x^2,(e^u)’＝e^u
所以综上所述，
y’＝e^u•3x^2＝3x^2•e^x^3
设F(x)＝g(f(x))
其中设u＝f(x)
则F’(x)＝g’(u)f’(x)
所以本题可先设u＝x^3，则y＝e^u
而u’＝3x^2,(e^u)’＝e^u
所以综上所述，
y’＝e^u•3x^2＝3x^2•e^x^3
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方法如下，
请作参考：
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本题是指数函数的复合函数求导，主要步骤如下:
y=e^(ⅹ^3)
则y＇=e^(x^3)*(x^3)＇
=3x^2*e^(x^3)。
其图解如下图所示:
也可以取对数求导，即:
y=e^x^3
1ny=x^3*1ne=ⅹ^3
两边同时对x求导，则:
y′/y=3x^2；
y＇=3yx^2=3x^2*e^x^3。
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