求某数列的前n项和
有一个数列,后项减前项的差为n+1,求它的前n项和,即Sn,问怎么求?这个数列的举例:1,3,6,10,15,21,28,……,n即an+1-an=n+1需要求它的Sn....
有一个数列,后项减前项的差为n+1,求它的前n项和,即Sn,问怎么求? 这个数列的举例: 1,3,6,10,15,21,28,……,n 即an+1 - an = n+1 需要求它的Sn... 哪位高手帮个忙...!!谢谢..!
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an+1
-
an
=
n+1
an-an-1=n
an-1-an-2=n-1
.......a2-a1=2
把这几个式子对应相加得an+1-a1=n（n+3）/2
因为a1=1所以an+1=n（n+3）/2+1
得an=n方/2+n/2
n方/2的n项和为（2n+1）×（n+1）/12
n/2的n项和为n（n+1）/4
所以这个数列的n项和为（5n+1）×（n+1）/12
不知道得数对不对，算法应该是这样的
-
an
=
n+1
an-an-1=n
an-1-an-2=n-1
.......a2-a1=2
把这几个式子对应相加得an+1-a1=n（n+3）/2
因为a1=1所以an+1=n（n+3）/2+1
得an=n方/2+n/2
n方/2的n项和为（2n+1）×（n+1）/12
n/2的n项和为n（n+1）/4
所以这个数列的n项和为（5n+1）×（n+1）/12
不知道得数对不对，算法应该是这样的
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