一道高一数列求和题,请帮忙解答,要有过程!
已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3)，则其前n项和为多少.(列出关于n的函数表达式,要有过程)...
已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3)，则其前n项和为多少. (列出关于n的函数表达式,要有过程)
展开
2个回答
展开全部
方法为“裂项法”求和
{an}=1/(n+1)(n+3)=[1/(n+1)-1/(n+3)]/2
Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=(1/2)[5/6-1/(n+2)-1/(n+3)]
其中n∈N
{an}=1/(n+1)(n+3)=[1/(n+1)-1/(n+3)]/2
Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=(1/2)[5/6-1/(n+2)-1/(n+3)]
其中n∈N
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
