求微分方程y'=x/y+y/x的通解
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简单计算一下即可，答案如图所示
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先求解方程y"-y'=0
得y=ce^x
再求特解，设y=ax^2+bx+c
y'
=
2ax+b
y''=2a
所以2a-2ax-b=x
a=-1/2，b=-1
所以方程的通解为y=c1e^x-1/2x^2+c2
得y=ce^x
再求特解，设y=ax^2+bx+c
y'
=
2ax+b
y''=2a
所以2a-2ax-b=x
a=-1/2，b=-1
所以方程的通解为y=c1e^x-1/2x^2+c2
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y'=x/y
即2yy'=2x
即d(y^2)=d(x^2)
积分得：y^2=x^2+a
开方
得：y=±√(x^2+a)
其中a为积分常数。
即2yy'=2x
即d(y^2)=d(x^2)
积分得：y^2=x^2+a
开方
得：y=±√(x^2+a)
其中a为积分常数。
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