Question

什么叫做真命题？什么是假命题？怎么区别？

Answer 1

一、性质不同
1、真命题：在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题。
2、假命题：如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫作假命题。
二、分类情况不同
1、真命题：命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。
2、假命题：题设只对应一种背景，且结论是错误的；题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。
定理与真命题：
定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。例如：“若∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”，这就是一个真命题，但不能说是定理。
每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确，它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题。命题通常写成“如果......那么......”的形式 。“如果”后面接题设，“那么”后面接结论。

Answer 2

假命题：如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫做假命题。
真命题：真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

Answer 3

真命题是条件下结论成立，假命题是条件下结论不成立，命题的形式为若p则q；若p能推出q，则该命题为真命题；若p不能推出q，则该命题为假命题