Question

x加1的和乘以x的平方减2的差除以3x在1到2上的定积分等于多少？

Answer 1

根据你的陈述，

是以下样式不：

后面自己计算

追答

根据你的陈述，
是以下样式不：

后面自己计算

Answer 2

解:由于积分上下限这里不好输入，暂时按不定积分计算:
∫[(x+1)(x^2-2)/(3x)]dx
=∫[(x^3+x^2-2x-2)/(3x)]dx
=(1/3)∫[x^2+x-2-(2/x))]dx
=(1/3)[(x^3/3)+(x^2/2)-2x-2lnx]+C C为常数
计算定积分的上限值:上限x=2
(1/3)[(8/3)+2-4-2ln2]=(8/9)-(2/3)-(2ln2/3) ①
定积分的下限值:下限x=1
(1/3)[(1/3)+(1/2)-2-0]=(1/9)+(1/6)-(2/3) ②
①-②得: 原式=(8/9)-(2ln2/3)-(1/9)-(1/6)
=(7/9)-(1/6)-[(2ln2)/3]=(11/18)-[(2ln2)/3]