已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是∠A的平分线,交CD于点F,EG⊥AB,G是垂足

求证：四边形CEGF是菱形... 求证：四边形CEGF是菱形展开

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

小小的小丑
2010-05-23 · TA获得超过3115个赞

知道小有建树答主

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易证直角三角形ACE全等于直角三角形AGE，所以CE=EG（1）

由上边同样可得角CEF=角GEF

因为CD、EG都垂直于AB，所以CD//EG，所以角CFE=GEF

即角CEF=CFE，所以三角形CEF是等腰三角形，CE=CF（2）

根据（1）（2）CF和EG平行且相等，所以四边形CEGF是平行四边形，又临边相等，所以四边形CEGF是菱形

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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是∠A的平分线,交CD于点F,EG⊥AB,G是垂足

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