Question

解不等式：x²-（a +1）x+1＞0

求详解！有解题步骤

Answer 1

根据图像，二次函数开口向上。因为大于0，所以图像全部在x轴上方，与x轴无交点。
所以判别式△﹤0
即（a+1）^2
-
4*1*1＜0
（a+1)^2﹤4
解得
-3﹤a﹤1
步骤可以这样写：因为a＞0,x^2-(a+1)x+1＞0
所以△﹤0，所以（a+1）^2
-
4*1*1＜0，（a+1)^2﹤4，得
-3﹤a﹤1。

Answer 2

解:
x²-（a
+1）x+1＞0
①当△=(a+1)^2-4<0时
即-2<(a+1)<2
a∈(-3,1)
②当△=(a+1)^2-4>0时
a∈(负无穷,-3)∪(1,
正无穷
)
x²-（a
+1）x+1＞0
解得x∈(负无穷,[(a+1)-根号[(a+1)^2-4]]/2)∪([(a+1)+根号[(a+1)^2-4]]/2,正无穷)
③当△=(a+1)^2-4=0时
x²-（a
+1）x+1＞0
解得x∈(负无穷,(a+1)/2)∪((a+1)/2,正无穷)

Answer 3

你好！！
记f(x)=x^2-(a+1/a)x+1,
f(a)=a^2-(a+1/a)*a+1=0,
f(1/a)=1/a^2-(a+1/a)*(1/a)+1=0,
(1).a>1时，f(x)<0的解是：1/a<x<a;
(2).a=1时，f(x)<0无解;
(3).0<a<1时，f(x)<0的解是：a<x<1/a;
(4).-1<a<0时，f(x)<0的解是：1/a<x<a;
(5).a=-1时，f(x)<0无解;
(6).a<-1时，f(x)<0的解是：a<x<1/a.希望能够帮助你！！