一个两位数中间加一个数字2,这两位数变成三位,且该三位数是原来两位数的九倍,请问原数是多少?

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s今生缘
高粉答主

2021-10-06 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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中间增加一位数,原来的十位数成了现在的百位数,整百数是原来整十数的10倍,扩大了9倍,
而现在整个三位数是原来两位数的9倍,
现在的三位数可以拆分成:原来十位数字整十数的9倍+20+原来的两位数,
因此,20与原来的两位数的和必然是个位数的9倍,
可知个位数与其9倍的个位数相同,
个位数只能是5,
9×5=45,
45-20=25,
25×9=225,
即原来的两位数是25,后来的三位数是225。
或者用下面的方法来判断:
三位数是两位数的9倍,个位数相同,此个位数只能是0或5,
如果个位数是0,乘以9没有进位,则9乘以十位数字得到的百分数字要比十位数字小1,与中间插入数字不符,所以个位数只能是5,
5×9=45,进位4,而新三位数的十位数是2,只有8+4的个位数才能是2,因此原来的十位数字的9倍的个位数必须是8,只有2×9=18,
所以原来的两位数是25。
一笑生陶伯
高能答主

2021-10-06 · 最想被夸「你懂的真多」
知道大有可为答主
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确定用排除法,加了个2,原数的十位不可能是一,也不能3。1会小于6倍,3则大于10倍。所以只能是2。于是22?是2?的9倍。依次排除1.9.2.8.3.7.4.6。得到了5。
也可以用试值法,从5开始试。
原数25
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apktsang
高粉答主

2021-10-06 · 关注我不会让你失望
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原来的数是25。
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专用专用名

2021-10-06 · TA获得超过737个赞
知道小有建树答主
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一个两位数,中间加一个数字二。这个两位数变成三位数。且该三位数是原来两位数的九倍。请问原数是多少呢?原来的数是
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