Question

用因式分解法解下列方程 （x+3）²+6=5（x+3）？

Answer 1

令x+3=y
则原式化为：y²+6=5y
y²-5y+6=0
（y-2）（y-3）=0
y1=2，即x+3=2，x1=-1，
y2=3，即x+3=3，x2=0

Answer 2

(x+3)²+6=5(x+3)
(x+3)²+6-5(x+3)=0
(x+3)²-5(x+3)+6=0
[(x+3)-2][(x+3)-3]=0
[x+3-2][x+3-3]=0
[x+1]×x=0
x+1=0，x=0
x1=-1，x2=0

Answer 3

(x+3)^2-5(x+3)+6=0,
(x+3-3)(x+3-2)=0,
解得x1=0,x2=-1.

Answer 4

（x+3）²+6=5（x+3）
x²+6x+9+6=5x+15
x²+6x+9+6-5x-15=0
x²+x=0
x（x+1）=0
x=-1、x=0

Answer 5

（x+3）²+6=5（x+3）
解：（x+3）（x+3）+6=5x+15
x²+6x+9+6=5x+15
x²+6x－5x+15=15
x²+x+15－15=0
x²+x=0
∴x=0
分析：因为（x+3）²+6=5（x+3）化简 x²+x=0 ，所以这个方程式只有一个解，即 x=0