Question

泰勒公式彻底理解是什么？

Answer 1

泰勒公式彻底理解是：

泰勒公式简单来说是用n次多项式来近似表达具有直到n+1阶导数的函数f(x),且其偏差可求可控。

在数学中，泰勒公式（英语：Taylor's Formula）是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

这个公式来自于微积分的泰勒定理（Taylor's theorem），泰勒定理描述了一个可微函数，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值，这个多项式称为泰勒多项式（Taylor polynomial）。

泰勒公式的初衷是用多项式来近似表示函数在某点周围的情况。

对于一般的函数，泰勒公式的系数的选择依赖于函数在一点的各阶导数值。