阴影部分面积怎么算？
阴影面积对于初中的同学来说，可能是个很难迈过去的坎儿，但是这绝不是我们放弃的理由！
阴影部分面积计算是全国中考的高频考点，常在选择题和填空题中考查，要想中考不丢分，这些方法你一定不能错过哦！
求阴影部分面积的常用方法有以下三种：
一、公式法 （所求面积的图形是规则图形）
二、和差法 （所求图形面积是不规则图形，可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差）
（1）直接和差法
（2）构造和差法
三、等积变换法 （直接求面积无法计算或者较复杂，通过对图形的平移、选择、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件）
（1） 全等法
（2）对称法
（3） 平移法
（4） 旋转法
练习题
能够证明，大直角三角形由5个全等的小直角三角形组合而成（不知是否在小学数学范围？）。
阴影部分面积=(长方形-半圆形)/2-弧边三角形
弧边三角形面积=大直角三角形-2*小三角形-扇形
以上计算面积除扇形外，都很简单，现在着重聊聊扇形面积。
扇形面积=半圆形面积*扇形圆心角/180（或弧度3.14……）
所以问题转化为求扇形圆心角
问：已知某扇形圆心角一半的正切等于1/2，求圆心角角度或弧度？
方法1：查三角函数表
根据上表，圆心角的一半约为26.5度
根据上表，圆心角的一半为26.57度
代入公式计算即可。
方法2：
计算器直接计算反正切值
代入公式计算即可。
方法3：（此法从网上学到）
作辅助线，得到勾三股四弦五的一个三角形，圆心角是锐角中的大角，角度约为53度（给人感觉是常识，但我真不知道）
代入公式计算即可。
方法4：
以上计算方法都有误差，误差大小不一，有误差的结果是可以被接受的。
将扇形视为三角形
代入公式计算即可。
方法5：
割圆术
只要有耐心，很容易就能计算出扇形的弧度值，精度可控
代入公式计算即可。
方法6：
以上5种方法中，割圆术知识要求低，计算最为繁琐，精度可控。是较为理想的方法，计算繁琐？人类早就为解决这个问题发明了计算机和编程语言。
结合目前小学已引入计算机课程，那么可以将此题转化为计算机编程题。
阴影面积约为1.252
割圆，编程两不误，也未涉及三角函数。
想算阴影部分的面积就得用长方形的面积减去两个圆的面积之和再加上两个圆重合部分的面积，因为这两个圆有一部分面积是重合在一起的，如果只减去两个圆的面积就是多减了一部分他们重合的面积，所以就要把这部分多减的面积加回去，就得到了：阴影面积=长方形面积-两个圆面积+重合部分面积
求阴影部分的面积是小学数学几何知识中比较难做的一类，有些求阴影部分的面积的题，需要好几个知识点，对于某些学生来说就难了一些，像下面这道题:
方法/步骤
图中梯形ABCD的面积是120平方厘米，高是12厘米，下底BC长15厘米，三角形ADE的面积是75平方厘米。求阴影部分的面积。
分析题意。阴影部分是一个三角形，只有三角形的底边，没有底边对应的高，不能利用公式计算。
解答过程。 先求出梯形的上底。
求三角形ABC的面积。用公式做就可以。
求三角形ABD的面积。用梯形的上底和高相乘再除以2就可以。
三角形ABC比三角形ABD多的面积就是阴影部分的面积比三角形ADE多的面积。
阴影部分的面积用等于三角形ADE加上三角形ABC比三角形ABD多的面积。
解题过程。
检验。通过检验发现，符合题里的每个已知条件，答案是正确的。
总之，只要找准方法，认真计算，就可以算出来。
http://jingyan.baidu.com/article/0eb457e520c2bb03f1a90586.html
1.左右两边中心对称，所以算左半边即可。
2.以左下角为原点建立坐标系，求出阴影区域左上角的两个点的横坐标:3.做积分就可以得到精确解:能够证明，大直角三角形由5个全等的小直角三角形组合而成（不知是否在小学数学范围？）。阴影部分面积=(长方形-半圆形)/2-弧边三角形弧边三角形面积=大直角三角形-2*小三角形-扇形以上计算面积除扇形外，都很简单，现在着重聊聊扇形面积。扇形面积=半圆形面积*扇形圆心角/180（或弧度3.14……）所以问题转化为求扇形圆心角问：已知某扇形圆心角一半的正切等于1/2，求圆心角角度或弧度？方法1：查三角函数表
根据上表，圆心角的一半为26.57度代入公式计算即可。方法2：计算器直接计算反正切值代入公式计算即可。方法3：（此法从网上学到）作辅助线，得到勾三股四弦五的一个三角形，圆心角是锐角中的大角，角度约为53度（给人感觉是常识，但我真不知道）代入公式计算即可。方法4：以上计算方法都有误差，误差大小不一，有误差的结果是可以被接受的。将扇形视为三角形代入公式计算即可。方法5：割圆术只要有耐心，很容易就能计算出扇形的弧度值，精度可控代入公式计算即可。方法6：以上5种方法中，割圆术知识要求低，计算最为繁琐，精度可控。是较为理想的方法，计算繁琐？人类早就为解决这个问题发明了计算机和编程语言。结合目前小学已引入计算机课程，那么可以将此题转化为计算机编程题。
记正方形 挖去直角扇形 之后剩下的形状 为鱼尾形。面积有等式： . 鱼尾形面积很好求，关键就是形状 面积怎么求。两圆弧交点 的位置非常重要，故联结 与两圆心。红色 三边长已知，可解三角形，算出 与 ，进而算出 , 与 ，即可解出形状 的面积。我大致计算了一下，解析解极其繁琐，因为反三角函数拆不开，所以计算过程略去了。
