已知f（x-1）＝x（x-1），求f（x）
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华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
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设t=x-1，则x=t+1，
由已知f(x-1)=x(x-1)得
f(t)=(t+1)t
所以，f(x)=(x+1)x。
由已知f(x-1)=x(x-1)得
f(t)=(t+1)t
所以，f(x)=(x+1)x。
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可以设置一个变量的值t=x-1，然后替换到原来的式子中，就会得到f(t)=(t+1)t。然后将t替换为x就好了。
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可以用整体替代法求。
令t=x-1，x=t+1
则有f（t）=（t+1）t=t^2+t
所以f（x）=x^2+x
也可以拼凑
f（x-1）=（x-1+1）（x-1）=
（x-1）^2+x-1
所以f（x）=x^2+x
令t=x-1，x=t+1
则有f（t）=（t+1）t=t^2+t
所以f（x）=x^2+x
也可以拼凑
f（x-1）=（x-1+1）（x-1）=
（x-1）^2+x-1
所以f（x）=x^2+x
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令x- 1=t，然后将式子中的x- 1换成t，求解出x用t来表达的式子，再将f（t）的表达式写出来，最后将t替换成x即觉得f（x）
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