Question

n条直线相交于一点有几对对顶角？

Answer 1

两条直线相交共N对对顶角。

2条直线最多一个交点，3条直线最多3个交点，4条直线，最多6个交点。

n条直线相交。

最多有n(n－1)/2个交点。

对顶角有n(n-1)对。

邻补角有2n（n-1）对。

例：已知直线ab、cd、ef是经过点o的三条直线，则图中共有几对对顶角？

分析：根据对顶角的定义可知，任意两条直线相交，可以得到两对对顶角，所以可以从两直线相交上分类寻找对顶角的对数。

解答：

（1）直线ab、cd相交于点o，得到∠aoc与∠bod。

∠boc与∠aod两对对顶角。

（2）直线ab、ef相交于点o，得到∠aoe与∠bof、∠aof与∠eob两对对顶角。

（3）直线ef、cd相交于点o，得到∠eoc与∠dof、∠eod与∠cof两对对顶角。

综上可知，图中共有2+2+2＝6对对顶角。