Question

三年级学了乘法分配律了吗

Answer 1

三年级没有学乘法分配律。

乘法分配律是小学四年级学习的，学完四年级课程的同学们应该知道，乘法分配律是一个十分重要又不容易学的知识点，四年级的计算题所涉及到的运算定律、数的巧算等，都会贯穿到五年级上册小数计算以及下学期的分数计算中，除了考察学生的计算能力，更旨在培养学生的思维能力。

基本公式运用：

（1）、基本公式：（a＋b）×c=a·c＋b·c。

例：25×(400＋4)。

我们熟悉25×4=100，同理25×400=10000。

所以原式可以根据乘法分配律分解为：25×400＋25×4＝10000＋100=10100。

即把原来复杂的25×404分解为简单的加法计算。

（2）、乘法分配律逆运算：a×c＋b×c =（a＋b）×c。

两组乘法算式相加，如果两组中有相同的数，我们可以把相同的数提取出来，这个方法叫做提取公因式。

例：35×37+65×37 。

本题是求两个乘法算式“35×37”和“65×37”的加和，观察可发现两组乘法算式中有相同的数“37”，则可利用乘法分配律逆运算把“37”提取出来。得到37×(35+65) =37×100 =3700。

乘法分配律变型：

（1）变型1：a×b＋a型。

在这个变型中，发现a并没有数与它相乘，但是知道一个数“乘以1”不会改变原数大小的，可以通过把“a×1”，来把这个变型变为基本公式类型题。

 例：36×99＋36

将第二个36“×1”，得到“36×99＋36×1”，这时候就可以运用乘法分配律逆运算，很简单的把结果给计算出来了。

原式=36×99＋36×1=36×（99＋1），所以，遇到形如“a×b＋a”的乘法分配律变型，记得给第二个a找小伙伴“1”。

（2）变型2：a×99与a×101型。

这类变型涉及到三年级数学知识里的巧算“数的拆分”，99和101都与整百数相近，而这时把99和101拆分成（100－1）和（100＋1），即可把原式变为乘法分配律的基本类型进行计算了。

例：32×99=32×（100－1）=32×100－32×1=3200－32=3168，32×101=32×（100＋1）=32×100＋32×1=3232。

解这种题目，要求对数熟悉并且敏感，对于99、98、97、102、103之类的数，立刻想到可以通过整百数加减来拆分。