什么是素数的个数公式?

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报国者当家3
2022-09-11
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素数也叫质数。有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数具有许多独特的性质:

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式

是不减函数。

(5)若n为正整数,在



之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到

之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n(

)的最大质数,则



(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

扩展资料:

逆素数:

顺着读与逆着读都是素数的数。如1949与9491,3011与1103,1453与3541等。无重逆素数是数字都不重复的逆素数。如13与31,17与71,37与73,79与97,107与701等。

循环下降素数与循环上升素数:

按1——9这9个数码反序或正序相连而成的素数(9和1相接)。如:43,1987,76543,23,23456789,1234567891。现在找到的最大一个是28位的数:1234567891234567891234567891。

由一些特殊数码组成的数:

如31,331,3331,33331,333331,3333331,以及33333331都是素数,但下一个333333331却是一个合数。特别著名的是全由1组成的素数。把由连续n个1组成的数记为Rn,则R2=11是一个素数,后来发现R19、R23、R317都是素数。

素数研究是数论中最古老、也是最基本的部分,其中集中了看上去极为简单、却几十年甚至几百年都难以解决的大量问题。除了"哥德巴赫猜想"等几个著名问题外,还有许多问题至今未解决。
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