在三角形ABC中，B=3A，求b/a的取值范围？

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2个回答

2022-04-15 · 知道合伙人教育行家

wxsunhao
知道合伙人教育行家

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国家级安全专家省安全专家、职业健康专家常州市安委会专家质量、环境、职业健康安全审核员教授级高级工

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根据三角形的三个角的和是180度这个定理，可以知道，A的取值范围为(0,45°)

根据正弦定理，可得：

所以，b/a的取值范围是(1,3)

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活跃答主

2022-04-14 · 我们不断赶路，不断地追逐，忘了我们最初的

一二半解一知

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因A+B+C=180°

有4A+C=180°
又因C>0°
有0°<A<45°
有0<sinA<√2/2
因b/a=sinB/sinA=sin3A/sinA=(3sinA-4(sinA)^3) /sinA=3-4(sinA)^2
有3-2√2<b/a<3

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