Question

我国古代数学中有这样一道数学题:有一棵枯树直立在...

Answer 1

题目是这样的：

我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶（如图），请问这根藤条有多长（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺）．

解：将树展开，即看成长边AC,藤条绕树缠绕7周，可得到AC=3×7（尺），短边BC树高为20尺的矩形，长藤的长度AB就是对角线的长度

在Rt△ABC中，由勾股定理得，
AB^2=BC^2+AC^2，
∵BC=20，AC=3×7=21，
∴AB^2=20^2+21^2=841，
∴AB=29，
∴这根藤条有29尺．
答：这根藤条有29尺．