Question

用1、2、3、4四个数相加,可以有多少种不同的和?（可以重复）

Answer 1

总共4*4*4*4=256种：
1++1+1+1=4 1++1+1+2=5 1++1+1+3=6 1++1+1+4=7
1++1+2+1=5 1++1+2+2=6 1++1+2+3=7 1++1+2+4=8
1++1+3+1=6 1++1+3+2=7 1++1+3+3=8 1++1+3+4=9
1++1+4+1=7 1++1+4+2=8 1++1+4+3=9 1++1+4+4=10
1++2+1+1=5 1++2+1+2=6 1++2+1+3=7 1++2+1+4=8
1++2+2+1=6 1++2+2+2=7 1++2+2+3=8 1++2+2+4=9
1++2+3+1=7 1++2+3+2=8 1++2+3+3=9 1++2+3+4=10
1++2+4+1=8 1++2+4+2=9 1++2+4+3=10 1++2+4+4=11
1++3+1+1=6 1++3+1+2=7 1++3+1+3=8 1++3+1+4=9
1++3+2+1=7 1++3+2+2=8 1++3+2+3=9 1++3+2+4=10
1++3+3+1=8 1++3+3+2=9 1++3+3+3=10 1++3+3+4=11
1++3+4+1=9 1++3+4+2=10 1++3+4+3=11 1++3+4+4=12
1++4+1+1=7 1++4+1+2=8 1++4+1+3=9 1++4+1+4=10
1++4+2+1=8 1++4+2+2=9 1++4+2+3=10 1++4+2+4=11
1++4+3+1=9 1++4+3+2=10 1++4+3+3=11 1++4+3+4=12
1++4+4+1=10 1++4+4+2=11 1++4+4+3=12 1++4+4+4=13
2++1+1+1=5 2++1+1+2=6 2++1+1+3=7 2++1+1+4=8
2++1+2+1=6 2++1+2+2=7 2++1+2+3=8 2++1+2+4=9
2++1+3+1=7 2++1+3+2=8 2++1+3+3=9 2++1+3+4=10
2++1+4+1=8 2++1+4+2=9 2++1+4+3=10 2++1+4+4=11
2++2+1+1=6 2++2+1+2=7 2++2+1+3=8 2++2+1+4=9
2++2+2+1=7 2++2+2+2=8 2++2+2+3=9 2++2+2+4=10
2++2+3+1=8 2++2+3+2=9 2++2+3+3=10 2++2+3+4=11
2++2+4+1=9 2++2+4+2=10 2++2+4+3=11 2++2+4+4=12
2++3+1+1=7 2++3+1+2=8 2++3+1+3=9 2++3+1+4=10
2++3+2+1=8 2++3+2+2=9 2++3+2+3=10 2++3+2+4=11
2++3+3+1=9 2++3+3+2=10 2++3+3+3=11 2++3+3+4=12
2++3+4+1=10 2++3+4+2=11 2++3+4+3=12 2++3+4+4=13
2++4+1+1=8 2++4+1+2=9 2++4+1+3=10 2++4+1+4=11
2++4+2+1=9 2++4+2+2=10 2++4+2+3=11 2++4+2+4=12
2++4+3+1=10 2++4+3+2=11 2++4+3+3=12 2++4+3+4=13
2++4+4+1=11 2++4+4+2=12 2++4+4+3=13 2++4+4+4=14
3++1+1+1=6 3++1+1+2=7 3++1+1+3=8 3++1+1+4=9
3++1+2+1=7 3++1+2+2=8 3++1+2+3=9 3++1+2+4=10
3++1+3+1=8 3++1+3+2=9 3++1+3+3=10 3++1+3+4=11
3++1+4+1=9 3++1+4+2=10 3++1+4+3=11 3++1+4+4=12
3++2+1+1=7 3++2+1+2=8 3++2+1+3=9 3++2+1+4=10
3++2+2+1=8 3++2+2+2=9 3++2+2+3=10 3++2+2+4=11
3++2+3+1=9 3++2+3+2=10 3++2+3+3=11 3++2+3+4=12
3++2+4+1=10 3++2+4+2=11 3++2+4+3=12 3++2+4+4=13
3++3+1+1=8 3++3+1+2=9 3++3+1+3=10 3++3+1+4=11
3++3+2+1=9 3++3+2+2=10 3++3+2+3=11 3++3+2+4=12
3++3+3+1=10 3++3+3+2=11 3++3+3+3=12 3++3+3+4=13
3++3+4+1=11 3++3+4+2=12 3++3+4+3=13 3++3+4+4=14
3++4+1+1=9 3++4+1+2=10 3++4+1+3=11 3++4+1+4=12
3++4+2+1=10 3++4+2+2=11 3++4+2+3=12 3++4+2+4=13
3++4+3+1=11 3++4+3+2=12 3++4+3+3=13 3++4+3+4=14
3++4+4+1=12 3++4+4+2=13 3++4+4+3=14 3++4+4+4=15
4++1+1+1=7 4++1+1+2=8 4++1+1+3=9 4++1+1+4=10
4++1+2+1=8 4++1+2+2=9 4++1+2+3=10 4++1+2+4=11
4++1+3+1=9 4++1+3+2=10 4++1+3+3=11 4++1+3+4=12
4++1+4+1=10 4++1+4+2=11 4++1+4+3=12 4++1+4+4=13
4++2+1+1=8 4++2+1+2=9 4++2+1+3=10 4++2+1+4=11
4++2+2+1=9 4++2+2+2=10 4++2+2+3=11 4++2+2+4=12
4++2+3+1=10 4++2+3+2=11 4++2+3+3=12 4++2+3+4=13
4++2+4+1=11 4++2+4+2=12 4++2+4+3=13 4++2+4+4=14
4++3+1+1=9 4++3+1+2=10 4++3+1+3=11 4++3+1+4=12
4++3+2+1=10 4++3+2+2=11 4++3+2+3=12 4++3+2+4=13
4++3+3+1=11 4++3+3+2=12 4++3+3+3=13 4++3+3+4=14
4++3+4+1=12 4++3+4+2=13 4++3+4+3=14 4++3+4+4=15
4++4+1+1=10 4++4+1+2=11 4++4+1+3=12 4++4+1+4=13
4++4+2+1=11 4++4+2+2=12 4++4+2+3=13 4++4+2+4=14
4++4+3+1=12 4++4+3+2=13 4++4+3+3=14 4++4+3+4=15
4++4+4+1=13 4++4+4+2=14 4++4+4+3=15 4++4+4+4=16